Tạo số ngẫu nhiên

Cách tính

Một khoảng số không phải là một đoạn liên tục mà là một tập hữu hạn các giá trị có thể ra. Khoảng 1–45 có 45 giá trị; khoảng 0–1 với hai chữ số thập phân có 101 giá trị, vì cả 0 và 1 đều nằm trong đó. Trang này rút một trong những giá trị ấy, chứ không lấy một số thực rồi làm tròn — làm tròn ở bước cuối khiến hai đầu mút chỉ có một nửa cơ hội so với mọi giá trị ở giữa, và đó là lỗi im lặng phổ biến nhất của các bộ tạo số ngẫu nhiên.

Số ngẫu nhiên lấy từ crypto.getRandomValues của trình duyệt, không dùng Math.random. Math.random là bộ sinh giả ngẫu nhiên gieo từ đồng hồ hệ thống: kết quả trông ngẫu nhiên, nhưng người biết nó chạy vào khoảng thời gian nào có thể thu hẹp không gian kết quả. Với một lần quay số trúng thưởng, đó là khác biệt giữa "không ai đoán được" và "người tổ chức đoán được".

Việc quy một số ngẫu nhiên 32 bit về khoảng cần lấy cũng không đơn giản là chia lấy dư. Phép chia dư lệch: khi 2³² không chia hết cho kích thước khoảng, những giá trị ở đầu khoảng xuất hiện nhiều hơn phần còn lại. Trang này loại bỏ những giá trị rơi ngoài bội số chia hết lớn nhất rồi rút lại, nên mọi số trong khoảng có xác suất bằng nhau.

Tuỳ chọn "không lấy trùng" không phải là rút lại mỗi khi gặp số trùng. Cách đó ổn khi lấy 6 số trong 45, nhưng chậm dần đến mức tệ khi lấy 90 số trong 100 — mà đó đúng là lúc người ta cần nó nhất. Ở đây nó là một phép xáo Fisher-Yates chỉ thực hiện đúng số bước cần thiết, nên lấy 900 số trong 1.000 cũng nhanh như lấy 1 số, và mọi hoán vị vẫn có xác suất bằng nhau.

Ô seed đổi nguồn ngẫu nhiên sang một bộ sinh tất định gieo từ đoạn văn bản bạn nhập. Cùng một seed với cùng cấu hình luôn cho ra đúng dãy số đó, trên mọi máy và mọi thời điểm — đó là cách biến một kết quả ngẫu nhiên thành thứ người khác kiểm chứng lại được. Đổi lại, kết quả có seed thì đoán được nếu biết seed, nên đừng dùng nó để sinh bất cứ thứ gì cần bí mật.

Công thức

số giá trị có thể ra = (đến − từ) × 10^(số chữ số thập phân) + 1

Cộng 1 vì cả hai đầu mút đều nằm trong khoảng. Khoảng 1–6 có 6 giá trị chứ không phải 5, và đó là lý do một con xúc xắc có 6 mặt.

Ví dụ

Bốc thăm 6 số trong 45, không trùng:

Số giá trị có thể ra

(45 − 1) × 1 + 1 = 45

Số bộ 6 số khác nhau

C(45,6) = 8.145.060

Xác suất trúng một bộ cụ thể

1 / 8.145.060

Số bước xáo thực hiện

6 (không phải 45)

Đặt thêm một seed, chẳng hạn tên buổi bốc thăm kèm ngày, thì bất kỳ ai mở lại trang với đúng cấu hình ấy cũng nhận được đúng 6 số này — bằng chứng rằng kết quả không bị sửa sau khi đã công bố.

Câu hỏi thường gặp

Nguồn tham khảo

• MDN — Crypto.getRandomValues()
• NIST SP 800-90A Rev. 1 — Recommendation for Random Number Generation