Tính lãi kép & tiết kiệm
Xem số tiền ban đầu và khoản gửi định kỳ tăng trưởng thế nào theo từng năm.
Tăng trưởng theo năm
| Năm | Đầu năm | Gửi thêm | Lãi | Cuối năm |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100,000,000 | 60,000,000 | 7,845,593 | 167,845,593 |
| 2 | 167,845,593 | 60,000,000 | 12,030,161 | 239,875,754 |
| 3 | 239,875,754 | 60,000,000 | 16,472,823 | 316,348,577 |
| 4 | 316,348,577 | 60,000,000 | 21,189,500 | 397,538,077 |
| 5 | 397,538,077 | 60,000,000 | 26,197,091 | 483,735,168 |
| 6 | 483,735,168 | 60,000,000 | 31,513,539 | 575,248,706 |
| 7 | 575,248,706 | 60,000,000 | 37,157,893 | 672,406,600 |
| 8 | 672,406,600 | 60,000,000 | 43,150,380 | 775,556,979 |
| 9 | 775,556,979 | 60,000,000 | 49,512,469 | 885,069,449 |
| 10 | 885,069,449 | 60,000,000 | 56,266,959 | 1,001,336,407 |
Cách tính
Lãi kép là lãi được nhập vào gốc, rồi kỳ sau lãi lại tính trên cả phần lãi đó. Khác biệt so với lãi đơn nhỏ trong vài kỳ đầu và lớn dần theo thời gian — đó là lý do người ta nói thời gian quan trọng hơn lãi suất.
Trang này tính hai thứ cùng lúc: số tiền ban đầu để yên cho sinh lãi, và khoản gửi thêm đều đặn mỗi kỳ. Với đa số người, khoản gửi thêm mới là phần quyết định — trong ví dụ dưới đây, 100 triệu ban đầu chỉ đóng góp 182 triệu vào kết quả cuối, còn 600 triệu gửi thêm mang lại phần còn lại.
Kỳ ghép lãi và kỳ gửi tiền ở đây đi cùng nhịp: chọn ghép lãi hằng tháng thì tiền cũng được gửi hằng tháng. Đây là điều mà "gửi tiết kiệm hằng tháng với lãi suất tháng" thực sự có nghĩa. Cho phép tách rời hai nhịp sẽ ra con số có thể biện minh được về toán học nhưng không khớp với bất kỳ sổ tiết kiệm nào, nên trang này cố ý không làm.
Thời điểm gửi trong kỳ cũng có ảnh hưởng. Gửi đầu kỳ thì tiền được sinh lãi ngay kỳ đó; gửi cuối kỳ thì phải chờ sang kỳ sau. Chênh lệch đúng bằng một kỳ lãi trên toàn bộ khoản gửi, nên qua nhiều năm là con số thấy được.
Lãi suất nhập vào là lãi suất danh nghĩa năm, chia đều cho số kỳ trong năm. Ghép lãi 6%/năm theo tháng cho lợi suất thực tế khoảng 6,17%/năm — cao hơn con số ghi trên bảng lãi suất, và đó là bản chất của lãi kép chứ không phải sai số.
Công thức
Số dư cuối = P × (1 + r)ⁿ + PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r (gửi cuối kỳ)
P là số tiền ban đầu, PMT là khoản gửi mỗi kỳ, r là lãi suất mỗi kỳ = lãi suất năm ÷ số kỳ trong năm, n là tổng số kỳ. Gửi đầu kỳ thì nhân thêm (1 + r) vào vế thứ hai.
Ví dụ
Gửi 100 triệu ban đầu, thêm 5 triệu mỗi tháng, lãi 6%/năm ghép lãi hằng tháng, trong 10 năm:
- Tổng tiền bỏ ra
- 700.000.000 đ
- Riêng 100 triệu ban đầu sau 10 năm
- 181.939.673 đ
- Lãi nhận được
- 301.336.407 đ
- Số dư cuối kỳ
- 1.001.336.407 đ
Chạm mốc 1 tỷ sau 10 năm, trong đó 700 triệu là tiền bạn bỏ ra và hơn 301 triệu là lãi. Đáng chú ý: khoản 100 triệu ban đầu chỉ tạo ra 82 triệu tiền lãi — phần lớn kết quả đến từ thói quen gửi đều mỗi tháng chứ không từ số vốn khởi đầu.
Câu hỏi thường gặp
Lãi kép khác lãi đơn thế nào?
Lãi đơn luôn tính trên số tiền gốc ban đầu. Lãi kép tính trên gốc cộng toàn bộ lãi đã nhập vào trước đó. Với 100 triệu ở 6%/năm trong 10 năm, lãi đơn cho 60 triệu tiền lãi, còn lãi kép hằng tháng cho gần 82 triệu.
Ghép lãi hằng tháng, hằng quý hay hằng năm thì hơn?
Ghép lãi càng dày thì lợi suất thực tế càng cao, nhưng khoảng cách nhỏ hơn nhiều người nghĩ: 6%/năm ghép hằng năm cho 6,00%, ghép hằng quý cho 6,14%, ghép hằng tháng cho 6,17%. Quan trọng là chọn đúng nhịp mà ngân hàng của bạn áp dụng, không phải chọn nhịp cao nhất.
Gửi đầu kỳ hay cuối kỳ?
Đầu kỳ có lợi hơn, vì mỗi khoản gửi được sinh lãi thêm một kỳ. Với gửi hằng tháng ở 6%/năm, chênh lệch khoảng 0,4% tổng số dư — nhỏ, nhưng nếu bạn có quyền chọn ngày thì chọn sớm.
Lãi suất nên nhập bao nhiêu cho sát thực tế?
Với tiền gửi tiết kiệm ngân hàng ở Việt Nam, kỳ hạn 12 tháng thường ở khoảng 5–6%/năm và thay đổi theo từng thời điểm. Đừng dùng lãi suất chứng khoán hay lãi kỳ vọng dài hạn cho một sổ tiết kiệm — kết quả sẽ đẹp nhưng không xảy ra.
Kết quả đã trừ lạm phát chưa?
Chưa. Đây là số tiền danh nghĩa. Muốn ước lượng sức mua thực, hãy nhập lãi suất thực = lãi suất danh nghĩa trừ lạm phát dự kiến. Với lãi 6% và lạm phát 4%, hãy thử lại với 2% để thấy con số đáng lo hơn nhiều.
Tiền lãi tiết kiệm có phải nộp thuế không?
Lãi tiền gửi tiết kiệm của cá nhân tại tổ chức tín dụng thuộc diện thu nhập được miễn thuế thu nhập cá nhân ở Việt Nam. Lãi từ trái phiếu doanh nghiệp hay các kênh đầu tư khác thì không được miễn — kết quả ở đây không tính bất kỳ khoản thuế nào.
Vì sao số dư năm cuối tăng mạnh hơn năm đầu?
Vì tiền lãi mỗi năm tính trên số dư đầu năm, mà số dư đó lớn dần. Trong ví dụ trên, năm đầu sinh khoảng 7,8 triệu tiền lãi; những năm cuối sinh gấp nhiều lần như vậy dù lãi suất không đổi.